Nghiệm Tầm Thường Là Gì ? Nghiệm Không Tầm Thường là gì ?

Đơn vị đo tầm thường là gì?

1 – Hệ phương trình tuyến tính thuần nhất

Hệ phương trình tuyến tính thuần túy có dạng $left{ tạo a_11x_1 + a_12x_2 + … + a_1nx_1 = 0 hfill a_12x_1 + a_22x_2 + … + a_2nx_n = 0 hfill … hfill a_m1x_2 +nx_m.

Với $A = left (initial*20c a_11&a_12&…&a_1n a_21&a_22&…&a_2n …&…&…&… a_m1&a_m2&…&a_mn endarray right), X = left (initial*20c x_1 x_2 … x_n left begin 20c 0 0 … 0 endarray right ) .$

Bạn đang xem: Thí nghiệm đố vui là gì?

Hệ phương trình đã cho có thể viết dưới dạng ma trận $AX=O.$

Hệ phương trình đã cho có thể viết dưới dạng vectơ $x_1A_1^c+x_2A_2^c+…+x_nA_n^c=O.$

Hạng của ma trận hệ số và hạng của ma trận hệ số của khai triển một hệ thuần nhất bằng nhau nên nó luôn có nghiệm. Hệ phương trình tuyến tính thuần nhất luôn có nghiệm $x_1=x_2=…=x_n=0,$ nghiệm này gọi là nghiệm tầm thường của hệ phương trình tuyến tính thuần nhất.

Xem thêm: ? Hằng số điện môi: Công thức tính của một số chất

Xem thêm: Crazy Fan trong tiếng Anh – Từ điển liên quan đến Fan – Thành Tây

Xem thêm: Win32 Evo Gen là gì

2 – Điều kiện cần và đủ để hệ phương trình thuần nhất có nghiệm không tầm thường (vô số nghiệm)

Hệ phương trình thuần nhất n ẩn số có nghiệm Họ không phải tầm thường khi và chỉ khi hạng của ma trận hệ số nhỏ hơn ẩn số.

Kết luận 1: Hệ phương trình thuần nhất có ít phương trình hơn ẩn số luôn có nghiệm Họ không phải tầm thường (giải pháp vô hạn)

Kết luận 2: Hệ phương trình thuần nhất có bao nhiêu phương trình chứa ẩn số có nghiệm Họ không phải tầm thường khi và chỉ khi định thức của ma trận hệ số bằng 0.

Xem thêm: NGO là gì, Tổ chức phi chính phủ (NGO) là gì.

Kết luận 3: Một hệ phương trình thuần nhất có số phương trình bằng nhau trong ẩn số chỉ có một nghiệm tầm thường (duy nhất) khi và chỉ khi định thức của ma trận hệ số khác không.

Xem thêm: Top ảnh thay đồ hay tắm tiên đang trở thành trào lưu

Xem thêm: Manage với giới từ gì? Đến V hay Ving? – Tin tức Công vụ

Xem thêm: Vì sao đưa anh tới tập 21

3 – Cấu trúc cộng nghiệm của hệ phương trình tuyến tính thuần nhất

Tập hợp $ker(A) = left{ {X = left(initial*20c x_1 x_2 … x_n endarray right) trong mathbbR^n|AX = O} right}$ là một không gian con của không gian vectơ $mathbbR^n$ và được gọi là tập tất cả các nghiệm của hệ thuần nhất $AX=O$ hay không gian nghiệm của hệ thuần nhất.

Mỗi cơ sở của $ker(A)$ được gọi là nghiệm cơ bản của hệ thuần nhất.

Các kích thước của không gian nghiệm của một hệ thuần nhất $dimleft( ker (A) right)=nr(A).$

Vậy $r(A)=r>>Phương trình tuyến tính tổng quát và khảo sát tổng quát về phương trình tuyến tính

Chi tiết đề thi và đáp án đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm học 2020 – 2021 bảng A tỉnh Nghệ An.

Nguồn: Chuyên mục: Kiến Thức