Tìm số nguyên x để biểu thức A nhận giá trị nguyên là dạng toán khó thường gặp trong các đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán. Tài liệu được GiaiToan.com biên soạn và trình bày cho các em học sinh và quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các em học tốt môn Toán lớp 9 hiệu quả hơn. Vui long tham khảo thông tin đo.
Tài liệu liên quan:
- Trục đẳng phương trong toán 9
- Rút gọn biểu thức chứa căn toán 9
- Tìm x để biểu thức nhận giá trị nguyên
- Tìm giá trị của ex để A nhận giá trị nguyên
- Tìm số nguyên x sao cho A nhận giá trị nguyên
- bằng chứng bình đẳng
- Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức
1. Cách tìm x nguyên để biểu thức có giá trị nguyên
Bước 1: Chuyển biểu thức về dạng 
trong đó f(x) là một biểu thức nguyên khi x là một số nguyên và k có giá trị nguyên.
Bước 2: Để A nhận giá trị nguyên thì số nguyên hay g(x) thuộc nhóm ước của k.
Bước 3: Lập bảng tính các giá trị cũ
Bước 4: Kết hợp nó với điều kiện của bài toán, loại bỏ các giá trị không phù hợp và sau đó hoàn thành bài toán
2. Ví dụ tìm giá trị nguyên x cho biểu thức nguyên
hướng dẫn giải
Điều kiện xác định
Cho biểu thức D nhận giá trị nguyên
LÀM
Vậy x = 16 thì D nhận giá trị đầy đủ.
hướng dẫn giải
Điều khoản được xác định:
Chúng ta có:
Cho E lấy giá trị nguyên
Nhưng
Vậy x = 0 thì E nhận giá trị nguyên.
hướng dẫn giải
a) Điều kiện xác định: x ≥ 0, x ≠ 9.
b) Ta có:
Một cái có giá trị số nguyên có nghĩa là có giá trị số nguyên
Chúng ta biết rằng khi x là một số nguyên, nó hoặc là số nguyên (nếu x là số chính phương) hoặc là số vô tỷ (nếu x không phải là số chính phương).
Là một số nguyên, nó không thể là vô tỷ
Do đó toàn bộ số
=> là ước số tự nhiên của 5
Ta có bảng giá trị sau:
Đầu tiên
-Đầu tiên
5
-5
4
2
số 8
-2
x
16 (hài lòng)
4 (hài lòng)
64 (hài lòng)
Vậy để biểu thức A có giá trị nguyên thì x ∈ {16; 4; 64}
hướng dẫn giải
a) Điều kiện xác định: x 0, x 4
b) Ta có:
P có giá trị nguyên là có giá trị nguyên
Chúng ta biết rằng khi x là một số nguyên, nó hoặc là số nguyên (nếu x là số chính phương) hoặc là số vô tỷ (nếu x không phải là số chính phương).
Là một số nguyên, nó không thể là vô tỷ
Do đó toàn bộ số
=> là ước số tự nhiên của
Ta có bảng giá trị sau:
Đầu tiên
-Đầu tiên
2
-2
3
Đầu tiên
4
x
9
Đầu tiên
16
Vậy để biểu thức A có giá trị nguyên thì x ∈ {3; Đầu tiên; 16}
hướng dẫn giải
a) Điều kiện để xác định biểu thức A là x > 4
Rút gọn phân số, ta có:
Trường hợp 1: Nếu 4
Vì 4 một > 8
Trường hợp 2: Nếu x ≥ 8 thì:
(Áp dụng bất đẳng thức Cauchy)
Dấu bằng xuất hiện khi và chỉ khi x = 8
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là 8 khi x = 8
c) Xét 4 x = 4 là ước nguyên dương của 16
Ta có U(16) = {1; 2; 4; số 8; 16}
Hay x–4 ∈ {1; 2; 4; số 8; 16}
=> x ∈ {5; 6; số 8; thứ mười hai; 20} so với điều kiện suy ra x = 5 hoặc x = 6
Xét x ≥ 8 ta có:
. Đặt . Sau đó chúng tôi có:
ra m ∈ {2; 4; 8} => x ∈ {8; 20; 68}
Kết luận: Để A nhận giá trị nguyên thì x ∈ {5; 6; số 8; 20; 68}.
hướng dẫn giải
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tính giá trị của biểu thức P khi
Chúng ta có:
Thay biểu thức rút gọn P ta có:
c) Tính giá trị nguyên của x để biểu thức P nhận giá trị nguyên.
Điều kiện xác định là 0.x in 1″ width=”98″ height=”20″ data-type=”0″ data-latex=”x > 0.x in 1″ class=”lazy” data-src=”
HS suy luận để tìm x = 4 hoặc x = 9
hướng dẫn giải
M là số nguyên khi và chỉ khi là số nguyên
=> là ước của 2
=> (làm)
3. Bài tập tìm số nguyên x để biểu thức nhận giá trị nguyên
Bài 1: Tìm x ∈ để biểu thức sau nhận giá trị nguyên:
Một.
b.
Bài 2: Tìm giá trị của số nguyên x để các biểu thức sau có giá trị nguyên:
Một.
b.
c.
đ.
Bài 3: Cho biểu thức:
Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức cũng có giá trị nguyên.
Bài 4: Cho biểu thức:
Một. Viết tắt P
b. Tìm x sao cho P = -1
c. Tìm giá trị ex của số nguyên để P nhận giá trị của số nguyên.
Bài 5: Cho biểu thức:
0;x ở 4} bên phải)” width=”490″ height=”50″ data-type=”0″ data-latex=”A = frac{{sqrt x – 2}}{{sqrt x + 2}} ;B = frac{{x – 2}}{{sqrt x – 2}} + frac{2}{{sqrt x }} + frac{4}{{x – 2sqrt x }};left( {x > 0 ;x ở 4} bên phải)” class=”lazy” data-src=”
Một. Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9
b. rút ngắn nó
c. Tìm tất cả các giá trị nguyên của x sao cho C = AB nhận giá trị nguyên.
Bài 6: Hai biểu thức được đưa ra:
(với x 0; x 9)
a) Tính giá trị của biểu thức A khi x=4.
b) Đặt P = A/B. Chứng minh điều này
c) Tính giá trị của số nguyên x nhỏ nhất để biểu thức P có giá trị nguyên.
Bài 7: Đối với các biểu thức:
(với x 0; x 9)
a) Tính giá trị của biểu thức B khi x = 16
b) Rút gọn biểu thức M = A + B
c) Tìm tất cả các số nguyên x sao cho M có giá trị nguyên.
Bài 8: Nó được thể hiện với
a) Rút gọn biểu thức B
b) Tìm các số nguyên a sao cho B nhận giá trị là số nguyên.
–
Thứ hy vọng một tỷtìm biểu thức x từ nguyên sang nguyên Toán 9 Tài liệu sẽ giúp các em học sinh biết cách biến đổi biểu thức chứa nghiệm và học tốt môn Toán lớp 9. Chúc các em học tốt, tham khảo!
Ngoài ra mời quý thầy cô và các em tham khảo thêm một số nội dung khác:
- Luyện tập toán 9
- Giải bài tập SGK toán 9
- Đề thi toán THCS 9
Tài liệu liên quan:
- Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (C) và tia phân giác góc A cắt đường tròn tại M. Vẽ đường cao AH.
- Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến MA và MB của (O) (với A, B là các tiếp điểm) và đường thẳng MDE không đi qua tâm O (D, E thuộc ( O) , D nằm giữa M và E).
- Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc và thời gian xác định trước. Sau khi đi được nửa quãng đường xe máy tăng tốc với vận tốc 10 km/h nên đến B sớm hơn dự định 30 phút. Tính vận tốc dự định của xe máy, biết quãng đường AB dài 120 km.
- Tìm hai số tự nhiên có tổng bằng 1006 biết lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 2 và dư là 124.
- Một ô tô xuất phát từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu ô tô đi với vận tốc 35 km/h thì đến B chậm 2 giờ so với dự kiến. Nếu ô tô đi với vận tốc 50 km/h thì đến B sớm hơn dự định 1 giờ. Tính độ dài quãng đường AB và thời gian ô tô xuất phát tại A.
- Giải bài toán cổ đằng sau quả quýt, mười bảy quả cam tươi Chia cho trăm người cùng vui
- Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình chuyển động dạng
- Hai ô tô đi ngược chiều từ A đến B khởi hành cùng một lúc
- Hai bạn Tuấn và Hà đi xe máy xuất phát cùng một lúc từ hai địa điểm cách nhau 150 km, đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ. Tìm vận tốc của mỗi bạn, biết Hà tăng 5 km/h và Tuấn giảm 5 km/h, vận tốc của Hà gấp đôi Tuấn.
- Một xe máy đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu tăng vận tốc thêm 14 km/h thì đến nơi sớm hơn 2 giờ. Nếu bạn đi chậm lại với vận tốc 4 km/h thì 1 giờ sau bạn sẽ đến nơi. Tính tốc độ mục tiêu của xe và thời gian mục tiêu.
- Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên AC lấy điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Vẽ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng: a. Tứ giác ABCD nội tiếp bc CA là tia phân giác của góc SCB.
- Cho đường thẳng trong (O, R) và đường thẳng d không đi qua O, cắt đường tròn tại hai điểm A, B. Lấy điểm M trên nửa đường tròn đối diện bán kính BA, kẻ hai tiếp tuyến MC, MD trong đường tròn (C, D là tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của AB.1) Chứng minh rằng các điểm M, D, O, H cùng nằm trên một đường tròn. 2) Đoạn thẳng OM cắt đường tròn tại I. Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MCD 3) Đường thẳng qua O vuông góc với OM cắt các bán kính MC, MD lần lượt tại P, Q . Tìm vị trí của điểm M trên d để diện tích tam giác MPQ nhỏ nhất.
- Bài toán: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, C là điểm nằm giữa O và A. Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn trên tại I, K là điểm bất kì trên đoạn thẳng CI. (K khác C và I) tia AK cắt nửa đường tròn O bán kính M BM cắt tia CI ở D. Chứng minh: a) Các tứ giác ACMD, BCKM nội tiếp trong đường tròn b) CK.CD = CA.CB c) Gọi N là giao điểm của AD và đường tròn O chứng minh B, K, N thẳng hàng d) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD nằm trên một đường thẳng cố định khi K di động trên đoạn thẳng CI
Hy vọng thông qua bài viết Tìm giá trị x nguyên để A nhận giá trị nguyên Cakhia TV trang web trực tiếp bóng đá miễn phí sẽ giúp ích được quý bạn đọc.
